I dette modul kan du lære de centrale ting, du bør vide og kunne, når du skal regne med fortyndinger.
Som sygeplejerske kan du få brug for at regne med fortyndinger fx i forbindelse med infusioner – hvor du skal kunne beregne styrken af et lægemiddel i en infusionsvæske. Du kan også komme ud for, at du skal fortynde koncentrerede opløsninger (stamopløsninger), før de skal bruges.
Målet med modulet er at du – når du har arbejdet med
det –
- forstår hvad en fortynding er
- kan udregne hvad styrken af en opløsning er efter en fortynding
- kan udregne hvor stort et volumen, du skal tilsætte, for at foretage den korrekte fortynding
Test her om du bør gennemgå dette modul.
Fortynding og hvordan du regner med dem
Når man blander en opløsning af et stof (eller flere) med et opløsningsmiddel – fx vand, fortynder man.
Ved en fortynding bliver koncentrationen af det opløste stof lavere – opløsningens styrke bliver lavere.
Et eksempel på en fortynding er, når man laver saftevand. Her tilsætter man vand (opløsningsmiddel) til den koncentrerede saft (en opløsning af smagsstoffer, sukker m.m. i vand).
Når man fortynder, er der fire tal at være opmærksom på. Det er tal, du kan bruge til – nemt – at regne med fortyndinger. Tallene er:
- styrken af den oprindelige opløsning*, altså den opløsning man vil fortynde
(vi kalder den her Sfør) - volumen af den oprindelige opløsning
(den kalder vi her Vfør) - styrken af den færdige opløsning, altså opløsningen efter fortynding
(som vi kalder Sefter) - volumen af den færdige opløsning
(den kalder vi Vefter) - For fortyndinger gælder følgende formel:
Sfør · Vfør = Sefter · Vefter*
Fortynding - Eksempel 1
Det ser måske lidt kompliceret ud – men det er det faktisk ikke.
Lad os se på et par eksempler, hvor vi kan bruge denne formel til at udregne styrken i en fortyndet opløsning og til at udregne hvor meget opløsningsmiddel, vi skal tilsætte for at lave en fortynding.
Eksempel 1
Vi laver følgende fortynding: 40 ml af en stamopløsning af kaliumklorid med styrken 1 mmol/ml blandes med 960 ml infusionsvæske.
Vi vil regne ud, hvad styrken i den fortyndede opløsning er – altså hvad Sefter er.
Det kan* vi gøre sådan:
Vi begynder med at identificere de tal, vi har fået opgivet – og vi har fået opgivet både Vfør, Sfør og (til dels) Vefter:
40 ml er Vfør, 1 mmol/ml er Sfør og 960 ml er en del af volumen af den færdige opløsning (Vefter).
Vefter er, ud over de 960 ml, også de 40 ml stamopløsning. Det samlede volumen efter fortynding er jo de to volumener lagt sammen.
Vefter er altså 1000 ml.
Vi sætter disse tal ind i formlen ovenfor:
1 mmol/ml · 40 ml = Sefter · 1000 ml
Vi kan nu få følgende udtryk for Sefter = 
*:
Sefter = 
Det giver, skrevet lidt kortere,
Sefter = 
= 0,04 mmol/ml
Styrken af den fortyndede blanding er altså 0,04 mmol/ml.
Fortynding - Eksempel 2
Eksempel 2
Vi har 20 ml af en stamopløsning af det aktive stof vancomycin (et antibiotikum) med styrken 50 mg/ml.
Vi skal fortynde stamopløsningen med glukose-infusionsvæske så vi får en opløsning med styrken 2,5 mg/ml som kan anvendes til infusion.
Derfor er vi nødt til at regne ud hvor meget glukose-infusionsvæske, vi skal bruge for at opnå den ønskede koncentration.
Det kan vi gøre sådan:
Vi får oplyst Sfør (50 mg/ml), Vfør (20 ml) og Sefter (2,5 mg/ml).
Dem sætter vi ind i vores formel:
50 mg/ml · 20 ml = 2,5 mg/ml · Vefter
Skrevet lidt kortere får vi
1000 mg*= 2,5 mg/ml · Vefter
og endnu kortere ved at dividere med 2,5 mg/ml på begge sider af lighedstegnet
400 ml*= Vefter
Det samlede volumen efter fortynding, Vefter, skal altså være 400 ml. Og da vi begynder med 20 ml stamopløsning med vancomycin, må vi skulle tilsætte 380 ml glukose-infusionsvæske*.
Vi skal altså blande 380 ml glukose-infusionsvæske med de 20 ml stamopløsning for at få den ønskede koncentration på 2,5 mg/ml.
Hvor mange ganges fortynding?
I nogle situationer kan det være relevant at udregne, hvor mange gange man har fortyndet en opløsning, eller skal fortynde den.
Det er enkelt at gøre.
Som før kalder vi styrken af den færdige, fortyndede opløsning Sefter, og vi kalder styrken af den oprindelige opløsning (den man fortynder) Sfør.
Det antal gange vi har fortyndet, kalder vi F (fortyndingsgraden).
Man kan udregne F på denne måde:
F = 
Man kan også udregne F ved at bruge volumener (Vefter og Vfør):
F = 
Lad os bruge eksempel 2 fra tidligere og udregne fortyndingsgraden F på begge måder:
Vi kan udregne fortyndingsgraden direkte ud fra de tal for styrke, vi får opgivet i opgaven:
F = = 
= = 20.*
Tallet 20 fortæller os at vi har fortyndet stamopløsningen 20 gange – og at den færdige opløsning derfor har en styrke, der er 20 gange mindre end stamopløsningens styrke.
Vi kan også beregne F ud fra volumenerne.
Vfør får vi i opgaven opgivet til 20 ml, Vefter regnede vi ud til 400 ml.
Udregningen ser sådan ud:
F = = 
= 20
Fortynding og hvordan du regner med dem
Når man blander en opløsning af et stof (eller flere) med et opløsningsmiddel – fx vand, fortynder man.
Ved en fortynding bliver koncentrationen af det opløste stof lavere – opløsningens styrke bliver lavere.
Et eksempel på en fortynding er, når man laver saftevand. Her tilsætter man vand (opløsningsmiddel) til den koncentrerede saft (en opløsning af smagsstoffer, sukker m.m. i vand).
Når man fortynder, er der fire tal at være opmærksom på. Det er tal, du kan bruge til – nemt – at regne med fortyndinger. Tallene er:
- styrken af den oprindelige opløsning, altså den opløsning man vil fortynde
(vi kalder den her Sfør) - volumen af den oprindelige opløsning
(den kalder vi her Vfør) - styrken af den færdige opløsning, altså opløsningen efter fortynding
(som vi kalder Sefter) - volumen af den færdige opløsning
(den kalder vi Vefter) - For fortyndinger gælder følgende formel:
Sfør · Vfør = Sefter · Vefter
Fortynding - Eksempel 1
Det ser måske lidt kompliceret ud – men det er det faktisk ikke.
Lad os se på et par eksempler, hvor vi kan bruge denne formel til at udregne styrken i en fortyndet opløsning og til at udregne hvor meget opløsningsmiddel, vi skal tilsætte for at lave en fortynding.
Eksempel 1
Vi laver følgende fortynding: 40 ml af en stamopløsning af kaliumklorid med styrken 1 mmol/ml blandes med 960 ml infusionsvæske.
Vi vil regne ud, hvad styrken i den fortyndede opløsning er – altså hvad Sefter er.
Det kan vi gøre sådan:
Vi begynder med at identificere de tal, vi har fået opgivet – og vi har fået opgivet både Vfør, Sfør og (til dels) Vefter:
40 ml er Vfør, 1 mmol/ml er Sfør og 960 ml er en del af volumen af den færdige opløsning (Vefter).
Vefter er, ud over de 960 ml, også de 40 ml stamopløsning. Det samlede volumen efter fortynding er jo de to volumener lagt sammen.
Vefter er altså 1000 ml.
Vi sætter disse tal ind i formlen ovenfor:
1 mmol/ml · 40 ml = Sefter · 1000 ml
Vi kan nu få følgende udtryk for Sefter ved at dividere med 1000 ml på begge sider af lighedstegnet:
Sefter =
Det giver, skrevet lidt kortere,
Sefter = = 0,04 mmol/ml
Styrken af den fortyndede blanding er altså 0,04 mmol/ml.
Fortynding - Eksempel 2
Eksempel 2
Vi har 20 ml af en stamopløsning af det aktive stof vancomycin (et antibiotikum) med styrken 50 mg/ml.
Vi skal fortynde stamopløsningen med glukose-infusionsvæske så vi får en opløsning med styrken 2,5 mg/ml som kan anvendes til infusion.
Derfor er vi nødt til at regne ud hvor meget glukose-infusionsvæske, vi skal bruge for at opnå den ønskede koncentration.
Det kan vi gøre sådan:
Vi får oplyst Sfør (50 mg/ml), Vfør (20 ml) og Sefter (2,5 mg/ml).
Dem sætter vi ind i vores formel:
50 mg/ml · 20 ml = 2,5 mg/ml · Vefter
Skrevet lidt kortere får vi
1000 mg = 2,5 mg/ml · Vefter
og endnu kortere ved at dividere med 2,5 mg/ml på begge sider af lighedstegnet
400 ml = Vefter
Det samlede volumen efter fortynding, Vefter, skal altså være 400 ml. Og da vi begynder med 20 ml stamopløsning med vancomycin, må vi skulle tilsætte 380 ml glukose-infusionsvæske.
Vi skal altså blande 380 ml glukose-infusionsvæske med de 20 ml stamopløsning for at få den ønskede koncentration på 2,5 mg/ml.
Hvor mange ganges fortynding?
I nogle situationer kan det være relevant at udregne, hvor mange gange man har fortyndet en opløsning, eller skal fortynde den.
Det er enkelt at gøre.
Som før kalder vi styrken af den færdige, fortyndede opløsning Sefter, og vi kalder styrken af den oprindelige opløsning (den man fortynder) Sfør.
Det antal gange vi har fortyndet, kalder vi F (fortyndingsgraden).
Man kan udregne F på denne måde:
F =
Man kan også udregne F ved at bruge volumener (Vefter og Vfør):
F =
Lad os bruge eksempel 2 fra tidligere og udregne fortyndingsgraden F på begge måder:
Vi kan udregne fortyndingsgraden direkte ud fra de tal for styrke, vi får opgivet i opgaven:
F = = = 20
Tallet 20 fortæller os at vi har fortyndet stamopløsningen 20 gange – og at den færdige opløsning derfor har en styrke, der er 20 gange mindre end stamopløsningens styrke.
Vi kan også beregne F ud fra volumenerne.
Vfør får vi i opgaven opgivet til 20 ml, Vefter regnede vi ud til 400 ml.
Udregningen ser sådan ud:
F = = = 20.
Her kommer nogle opgaver, hvor du kan øve dig i at regne på fortyndinger.
Du kan indtaste dine svar i den elektroniske udgave af opgaverne her.
Når du indtaster dit svar og klikker på ”Svar/Gå videre”-knappen, får du at vide, om dit svar er rigtigt eller forkert. Hvis det er forkert, får du mulighed for at læse en forklaring på, hvordan man kan nå frem til det rigtige svar.
Bemærk at du kan også printe opgaverne ud her. Så kan du løse dem i ro og mag – hvis du har brug for det.
Du kan evt. også løse opgaverne sammen med andre.
Når man har fortyndet en opløsning, er styrken i opløsningen faldet. Og volumen af opløsningen er steget.
Sammenhængen mellem styrke og volumen før og efter fortynding er
Sfør · Vfør = Sefter · Vefter
Formlen kan bruges, fx når man vil udregne den nye styrke, og når man vil udregne, hvor meget opløsningsmiddel man skal bruge for at opnå en bestemt styrke.
Hvis man har brug for at udregne, hvor meget en fortyndet opløsning er fortyndet i forhold til en stamopløsning, kan man bruge formlen for fortyndingsgrad (F):
F = =
